સમીકરણોની સિસ્ટમ x+y+z=beta,5x-y+alpha z=10,અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખીય સમીકરણોની સિસ્ટમ $AX = B$ નો અનન્ય ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય,એટલે કે $|A| 
eq 0$.સહગુણક શ્રેણિક $A$ ન

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $\alpha$

Vedclass · Answer

(A) રેખીય સમીકરણોની સિસ્ટમ $AX = B$ નો અનન્ય ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય,એટલે કે $|A| 
eq 0$.સહગુણક શ્રેણિક $A$ નીચે મુજબ છે:$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 5 & -1 & \alpha \ 2 & 3 & -1 \end{bmatrix}$નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરતા:$|A| = 1((-1)(-1) - (3)(\alpha)) - 1((5)(-1) - (2)(\alpha)) + 1((5)(3) - (2)(-1))$$|A| = 1(1 - 3\alpha) - 1(-5 - 2\alpha) + 1(15 + 2)$$|A| = 1 - 3\alpha + 5 + 2\alpha + 17$$|A| = 23 - \alpha$અનન્ય ઉકેલ માટે,આપણે $|A| 
eq 0$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે કે $23 - \alpha 
eq 0$,અથવા $\alpha 
eq 23$.અનન્ય ઉકેલની શરત માત્ર $\alpha$ ના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે અને $\beta$ થી સ્વતંત્ર છે,તેથી સાચો વિકલ્પ માત્ર $\alpha$ છે.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=\beta$,$5x-y+\alpha z=10$,અને $2x+3y-z=6$ ના અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

Similar Questions

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ,$a^2 x - ay = 1 - a$ અને $bx + (3 - 2b) y = 3 + a$ નો અનન્ય ઉકેલ $x = 1, y = 1$ હોય,તો:

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=6$,$x+2y+5z=9$,$x+5y+\lambda z=\mu$ નો કોઈ ઉકેલ નથી જો

સમીકરણ સંહતિ $2x + 3y + z = 5$,$3x + y + 5z = 7$ અને $x + 4y - 2z = 3$ ને

સમીકરણ સંહતિ $x-y+z=4, 2x+y-3z=0, x+y+z=2$ માટે,$x, y, z$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

જો $3X + 2Y = I$ અને $2X - Y = O$ હોય,જ્યાં $I$ અને $O$ એ અનુક્રમે $3$ કક્ષાના એકમ અને શૂન્ય શ્રેણિકો છે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module